甲袋中有a只黑球,b只白球；乙袋中有n只黑球,m只白球,先从甲袋任取1只球放入乙袋,然后再从乙袋任取1只球,求（1）、最后从乙袋取出的是黑球的概率（2）、已知最后从乙袋取出的是黑球,先
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 10:00:33
甲袋中有a只黑球,b只白球；乙袋中有n只黑球,m只白球,先从甲袋任取1只球放入乙袋,然后再从乙袋任取1只球,求（1）、最后从乙袋取出的是黑球的概率（2）、已知最后从乙袋取出的是黑球,先
甲袋中有a只黑球,b只白球；乙袋中有n只黑球,m只白球,先从甲袋任取1只球放入乙袋,然后再从乙袋任取1只球,求（1）、最后从乙袋取出的是黑球的概率（2）、已知最后从乙袋取出的是黑球,先前从甲袋放入乙袋的是黑球的概率
甲袋中有a只黑球,b只白球；乙袋中有n只黑球,m只白球,先从甲袋任取1只球放入乙袋,然后再从乙袋任取1只球,求（1）、最后从乙袋取出的是黑球的概率（2）、已知最后从乙袋取出的是黑球,先
最后从乙袋取出的是黑球的概率:[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]
已知最后从乙袋取出的是黑球,先前从甲袋放入乙袋的是黑球的概率:
[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]/{[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]}
（1）(a(n+1)+bn)/(a+b)(m+n+1)
（2）在先后两个步骤中，后续步骤的结果对前面的步骤的概率没有影响，所以先前从甲袋放入乙袋的是黑球的概率：a/(a+b)
（1）第一小题你会了就不重复了
（2）设A=甲袋放入乙袋的是黑球；B=甲袋放入乙袋的是白球；C=乙袋取出的是黑球
则P（A/C)=P(AC)÷[P(C)P(C/A)+P(C)P(C/B)]
=[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]÷{[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]}
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（1）第一小题你会了就不重复了
（2）设A=甲袋放入乙袋的是黑球；B=甲袋放入乙袋的是白球；C=乙袋取出的是黑球
则P（A/C)=P(AC)÷[P(C)P(C/A)+P(C)P(C/B)]
=[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]÷{[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]}
=(an+a)/(an+a+bn)
第二小题其实是贝叶斯公式的应用
收起
最后从乙袋取出的是黑球的概率:[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]
已知最后从乙袋取出的是黑球，先前从甲袋放入乙袋的是黑球的概率:
[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]/{[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]}
设A=甲袋放入乙袋的是黑球；B=甲袋放入乙...
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最后从乙袋取出的是黑球的概率:[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]
已知最后从乙袋取出的是黑球，先前从甲袋放入乙袋的是黑球的概率:
[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]/{[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]}
设A=甲袋放入乙袋的是黑球；B=甲袋放入乙袋的是白球；C=乙袋取出的是黑球
则P（A/C)=P(AC)÷[P(C)P(C/A)+P(C)P(C/B)]
=[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]÷{[n/(m+n+1)][b/(a+b)]+[(n+1)/(m+n+1)][a/(a+b)]}
=(an+a)/(an+a+bn)
第二小题其实是贝叶斯公式的应用
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