某数被3除余2,被7除余3,被11除余4,求这个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:55:33
某数被3除余2,被7除余3,被11除余4,求这个数
某数被3除余2,被7除余3,被11除余4,求这个数
某数被3除余2,被7除余3,被11除余4,求这个数
被3除余2,被7除余3,满足这两个条件的最小的数是17
17,38,59,80,...
这些数都是被3除余2,被7除余3
而其中被11除余4的最小的数是59
所以满足被3除余2,被7除余3,被11除余4的最小的数是59
dneg~
59
59
3和7的公倍数中除以11余数是1的最小的一个是210
所以11的余数乘以210
3和11的公倍数中除以7余数是1的最小的一个是99
所以7的余数乘以99
7和11的公倍数中除以3余数是1的最小的一个是154
所以3的余数乘以154
2*154+3*99+4*210=1445
再减去3，7，11的最小公倍数231的整数倍
1445-21...
全部展开
3和7的公倍数中除以11余数是1的最小的一个是210
所以11的余数乘以210
3和11的公倍数中除以7余数是1的最小的一个是99
所以7的余数乘以99
7和11的公倍数中除以3余数是1的最小的一个是154
所以3的余数乘以154
2*154+3*99+4*210=1445
再减去3，7，11的最小公倍数231的整数倍
1445-210*6=59
所以最小的是59
所有的是59+231n
收起
59 讨论:
3x+2=7y+3=11z+4=a
由大的开始：
15 26 37 48 59。。。。
59=11*5+4=7*8+3=3*19+2
a:=proc()local n;
> for n from 1 to 10000 do
> if n mod 3=2 and n mod 7=3 and n mod 11=4 then print(n);
> end if ;
> end do;
> end:
> a();
59
290
521
752
全部展开
a:=proc()local n;
> for n from 1 to 10000 do
> if n mod 3=2 and n mod 7=3 and n mod 11=4 then print(n);
> end if ;
> end do;
> end:
> a();
59
290
521
752
983
1214
1445
1676
1907
2138
2369
2600
2831
3062
3293
3524
3755
3986
4217
4448
4679
4910
5141
5372
5603
5834
6065
6296
6527
6758
6989
7220
7451
7682
7913
8144
8375
8606
8837
9068
9299
9530
9761
9992
>
程序写的
收起
dim i
for i = i to 1000
if i mod 3 = 2 and i mod 7 = 3 and i mod 11 = 4 then msgbox i
next
保存为jjj.vbs在电脑上运行就知道1000以内这样的数是什么