f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値第二小题 x∈正R

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:06:59
f(x+y)=fx+fy证明fx是奇函数fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値第二小题x∈正Rf(x+y)=fx+fy证明fx是奇函数fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】

f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値第二小题 x∈正R
f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値
第二小题 x∈正R

f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値第二小题 x∈正R
解析,
(1)取x=0,得f(0)=0
取y=-x,得,f(0)=f(x)+f(-x),
即是,-f(x)=f(-x),
因此,f(x)是奇函数.
（2）f(0)=0,f(1)=-1/2,
f(1)=-1/2,那么f(-1)=-f(1)=1/2,
f(-2)=2f(-1)=1,
f(6)=f(4)+f(2)=3f(2)=-3f(-2)=-3
故,f(x)=-x/2,
f(x)在【-2,6】之间的最大值就是f(-2)=1,最小值f(6)=-3.

令x=y=0，则f(0)=2f(0)，所以f(o)=0
令x=-y，f(0)=f(x)+f(-x)，化简为f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数

令x=0，y=0
则f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0
令y=-x，则f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
即f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数
f(x)≤0
令t＞0，则x+t＞x，f(x+t)=f(x)+f(t)≤f(x)
∴f(x)单调递减
∴f(x)在[-2,6]上，最小值为f(6)=6f(1)=-3
最大值为f(-2)=-2f(1)=1

题有问题吧

可以证明其是奇函数，但后面题条件与结果相悖，题有问题。。

由fx fy=f[x y/fx/y=fx-fy 已知函数y=f(x),fx+fy=fx+y.x>0.fx 若函数FX满足对于（0,正无穷大）上的任意实数x,y都有F（xy）=fx+fy 且 x>1时 fx>0证明f(x/y)=fx-fy 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy f(x+y)=fx+fy f1/3=1 X>0fx F(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx f(x+y)=fx+fy+xy+1,则f1=1,求fx 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値第二小题 x∈正R 已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数 ∵fx=fx/y fy方程fx=b fx/y=fx-fy∵fx=fx/y fy x≥y≥27由fx fy=f[x y/ 请问：x≥y≥13由fx fy=f[x y/ x≥y≥27由fx fy=f[x y/ 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 以知函数fx对任意x、y属于R总有fx+fy=f(x+y),当x>0,fx 设函数fx对任意的实数x,y 有f(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx