在1~99这99个自然数中,随意取出67个.证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍.

在1~99这99个自然数中,随意取出67个.证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍.
在1~99这99个自然数中,随意取出67个.证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍.

在1~99这99个自然数中,随意取出67个.证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍.
用抽屉原理解决
把1～99分成33组,即（1、2、3）,（4、5、6）,（7、8、9）……（97、98、99）
每一组中,第一个数和第三个数的加和是第二个数的二倍
因为67÷33=2余1
任取67个数,最多可以分布在33个组,平均的话,每组数字可以去两个,还剩一个数,必然落在33组中的一组
所以,最少有一组三个数分布在一组
既满足：
至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍