2的n次方与n的阶乘的积除以n的n次方 在n趋向无穷大时的极限 具体算法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 11:41:25
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2的n次方与n的阶乘的积除以n的n次方 在n趋向无穷大时的极限 具体算法
利用Stirling's formula
n!(2*pi*n)^0.5 * ( n/e )^n （ pi是圆周率,e是自然对数的底(欧拉常数)）
所以
lim 2^n*n!/n^n = lim 2^n * (2*pi*n)^0.5 * ( n/e )^n / n^n = (2*pi*n)^0.5 * 2^n / e^n
因为 e>2,所以该极限为 0

2的n次方与n的阶乘的积除以n的n次方 在n趋向无穷大时的极限 具体算法 求的n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方极限 级数n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方的收敛性 级数n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方 为什么发散? n的n次方除以（2n)的阶乘的极限是多少?怎么证明的? 当n趋向于无穷,n的阶乘除以n的n次方等于多少 证明根号n的n次方≦n的阶乘 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方.. 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方 求级数n的阶乘除以n的n次方的敛散性 求幂级数的和函数X的2n次方除以2n的阶乘 证明 n的阶乘小于（n+1）的n+1次方除以e的n次方 证明：当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0. 2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些? a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明 n的阶乘开n次方,要证明 2的n次方与n的阶乘那个大?怎么证明?