这两题定积分的解题过程和结果.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:49:52
这两题定积分的解题过程和结果.这两题定积分的解题过程和结果. 这两题定积分的解题过程和结果.同学你好,第一个写成sin平方乘sin,sin平方用倍角公式变成cos,整体再用积化和差,就可以了

这两题定积分的解题过程和结果.
这两题定积分的解题过程和结果.
 

这两题定积分的解题过程和结果.

同学你好,
第一个写成sin平方乘sin,sin平方用倍角公式变成cos,整体再用积化和差,就可以了。
第二个三角还原,设x为tan,带进去化简一下就很好求了.第二个我已经知道啦,第一个我也是用你说的去做,可是就是算不出书本的答案来算出来吗嗯……解决了...

全部展开

同学你好,
第一个写成sin平方乘sin,sin平方用倍角公式变成cos,整体再用积化和差,就可以了。
第二个三角还原,设x为tan,带进去化简一下就很好求了.

收起

早忘记了

3. 原式=∫[0,π]dθ-∫[0,π]sinθ[1-(cosθ)^2]dθ
=π-∫[0,π]sinθdθ-∫[0,π](cosθ)^2dcosθ
=π+cosθ|[0,π]-1/3*(cosθ)^3
=π-2+2/3
=π-4/3
(5)x=tant 原式=∫[π/4,π/3]sec^2(t)dt/[tan^2(t)sect]
=∫[π/4,...

全部展开

3. 原式=∫[0,π]dθ-∫[0,π]sinθ[1-(cosθ)^2]dθ
=π-∫[0,π]sinθdθ-∫[0,π](cosθ)^2dcosθ
=π+cosθ|[0,π]-1/3*(cosθ)^3
=π-2+2/3
=π-4/3
(5)x=tant 原式=∫[π/4,π/3]sec^2(t)dt/[tan^2(t)sect]
=∫[π/4,π/3]cost/(sint)^2dt
=∫[π/4,π/3](sint)^(-2)ddsint
=-(sint)^(-1)|[π/4,π/3]
=√2 - 2√3/3

收起