求定积分的结果和过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:33:12
求定积分的结果和过程求定积分的结果和过程求定积分的结果和过程在x∈[0,π/6)时sinx0,|1/2-sinx|=1/2-sinx在x∈[π/6,π/2]时sinx>=1/2,有1/2-sinx所以

求定积分的结果和过程
求定积分的结果和过程

求定积分的结果和过程
在 x∈[0,π/6) 时 sinx<1/2 ,有 1/2-sinx>0 ,|1/2-sinx|=1/2-sinx
在 x∈[π/6,π/2]时 sinx>=1/2,有 1/2-sinx<=0 ,|1/2-sinx|=sinx-1/2
所以
∫[0,π/2]|1/2-sinx|dx=∫[0,π/6](1/2-sinx)dx+∫[π/6,π/2](sinx-1/2)dx
=(x/2+cosx)|[0,π/6]+(-cosx-x/2)|[π/6,π/2]
=π/12+√3/2-(0+1)+(-0-π/4)-(-√3/2-π/12)
=π/12-1+√3/2-π/4+√3/2+π/12
=√3-1-π/12

原式=∫(0,π/6) (1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2) (sinx-1/2)dx
=(x/2+cosx)(0,π/6)+(-cosx-x/2)(π/6,π/2)
=(π/12+√3/2)-(0+1)+(-0-π/4)-(-√3/2-π/12)
=π/12+√3/2-1-π/4+√3/2+π/12
=-π/12+√3-1

求定积分的结果和过程 定积分,求过程 求定积分,要具体过程的 照片习题,求下列定积分,希望把解题过程和正确结果写清楚点,并拍一张清晰的照片发过来. 求这个定积分过程? 求定积分详解过程. 定积分求旋转体体积但用x和y做积分变量算的结果不一样怎么办? 利用定积分的几何意义求定积分 求详细过程. 求上限3下限-3根号下9-x^2dx的定积分要有过程不要直接写结果 定积分,求答案和方法名,有过程最好 求图中积分的计算过程和结果? 这两题定积分的解题过程和结果. 求定积分的 求定积分旋转体体积求详细过程标准的 最好带有详尽过程和解释.绝对值的定积分怎么求 求∫(0,1)e^2xdx的定积分和过程 求一道定积分的题的解析过程如图如图 一道很简单的定积分、求简要过程、谢谢.