当a大于0且x大于0时,因为（根号x-根号x分之根号a）的平方大于等于0,所以x-2根号a+x分之a大于等于0,从而x+x分之a大于等于2根号a（当x等于根号a时取等号）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 08:23:21
当a大于0且x大于0时,因为（根号x-根号x分之根号a）的平方大于等于0,所以x-2根号a+x分之a大于等于0,从而x+x分之a大于等于2根号a（当x等于根号a时取等号）
当a大于0且x大于0时,因为（根号x-根号x分之根号a）的平方大于等于0,所以x-2根号a+x分之a大于等于0,从而x+x分之a大于等于2根号a（当x等于根号a时取等号）
当a大于0且x大于0时,因为（根号x-根号x分之根号a）的平方大于等于0,所以x-2根号a+x分之a大于等于0,从而x+x分之a大于等于2根号a（当x等于根号a时取等号）
当 a＞0且x＞0时,
因为 (√x-√a/√x)² ≥ 0,
所以 x-2√a+a/x ≥ 0,
从而 x+a/x ≥ 2√a （当x=√a时取等号）
这是是对的.
直接应用：
∵函数y=x+(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
∴函数y1=x(x＞0)与函数y2=(x＞0)，则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．
变形应用
已知函数y1=x+1(x＞﹣1)与函数y2=(x+1)2+4(x＞﹣1)，
则==(x+1)+的最小值为：2=4，
∵当(x+1)+=4时，
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直接应用：
∵函数y=x+(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
∴函数y1=x(x＞0)与函数y2=(x＞0)，则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．
变形应用
已知函数y1=x+1(x＞﹣1)与函数y2=(x+1)2+4(x＞﹣1)，
则==(x+1)+的最小值为：2=4，
∵当(x+1)+=4时，
整理得出：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
检验：x=1时，x+1=2≠0，
故x=1是原方程的解，
故的最小值为4，相应的x的值为1；
实际应用
设行驶x千米的费用为y，则由题意得，y=360+1.6x+0.001x2，
故平均每千米的运输成本为：=0.001x++1.6=0.001x++1.6，
由题意可得：当0.001x=时，取得最小，此时x=60km，
此时≥2+1.6=121.6，
即当一次运输的路程为60千米时，运输费用最低，最低费用为：121.6元．
答：汽车一次运输的路程为60千米，平均每千米的运输成本最低，最低是多少元121.6元．
收起
额，贴个网址吧 答案详细 http://wenku.baidu.com/view/41040af54693daef5ef73db0.html 27题