楼梯走法有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有( )种不同的走法.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:22:02
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楼梯走法有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有( )种不同的走法.
楼梯走法
有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有( )种不同的走法.

楼梯走法有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有( )种不同的走法.
这是排列组合的问题
第一类 10次1级 1 种(组合C10|0)
第二类 8次1级 1次2级 9 种(组合C9|1)
这之间的不同在于 走的顺序为
211111111
121111111
112111111
等等
第二类 6次1级 2次2级 28 种(组合C8|2)
第二类 4次1级 3次2级 35 种(组合C7|3)
第二类 2次1级 4次2级 15 种(组合C6|4)
第二类 5次2级 1 种(组合C5|0)
全部相加共 89种

1-10分别有:1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 种走法
第n层可以从n-1层走,也可以从n-2层走,所以为前两层走发之和

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