比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:24:33
比较大小sin(cosa)与cos(sina)其中a小于2分之π大于0比较大小sin(cosa)与cos(sina)其中a小于2分之π大于0比较大小sin(cosa)与cos(sina)其中a小于2分

比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0
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比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0
当a属于(0,pi/2)时,sina与cosa都属于(0,1)包含于(0,pi/2)
用诱导公式cos(sina)=sin(pi/2-sina)
由于pi/2-sina-cosa=pi/2-根号2*sin(a+pi/4)>=pi/2-根号2>0
所以pi/2-sina>cosa
又因为pi/2>pi/2-sina>cosa>0
所以sin(pi/2-sina)>sin(cosa)
即cos(sina)>sin(cosa)

cos(sina)>sin(cosa)