求两道简单的函数求导题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/05 14:50:11
求两道简单的函数求导题求两道简单的函数求导题求两道简单的函数求导题你这是极限好不好.第一题令1/x=t,x→∞,t→0原式=lim(t→0)[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim(t→0)[t-l
求两道简单的函数求导题
求两道简单的函数求导题
求两道简单的函数求导题
你这是极限好不好.
第一题
令1/x=t,x→∞,t→0
原式=lim(t→0)[1/t-ln(1+t)/t^2]
=lim(t→0)[t-ln(1+t)]/t^2 (0/0,用洛必达法则）
=lim(t→0)[1-1/(1+t)]/(2t)
=lim(t→0)[t/(1+t)]/(2t)
=1/2
第二题
原式＝lim(x→0+）ln^2x/(1/x) (∞/∞,用洛必达法则）
=lim(x→0+）2lnx/[x*(-1/x^2)]
=lim(x→0+）-2lnx/[1/x](∞/∞,用洛必达法则）
=lim(x→0+）-2(1/x)/[-1/x^2]
=lim(x→0+）2x
=0