已知：直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一个焦点M（-2,4）,且直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,MD垂直平分线段OA,垂足为点D,试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式

已知：直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一个焦点M（-2,4）,且直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,MD垂直平分线段OA,垂足为点D,试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式
已知：直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一个焦点M（-2,4）,且直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,
MD垂直平分线段OA,垂足为点D,试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式

已知：直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一个焦点M（-2,4）,且直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,MD垂直平分线段OA,垂足为点D,试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式
∵M（-2,4）双曲线在y=k2/x的图像上
∴可得k2=-8
∴双曲线的解析式为y=-8/x 
又由题可知当直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一个焦点M（-2,4）时如图所示
∴OD=AD=2 则点A为（-4,0）
再把点A 点M 带入直线y=k1x+b可得
k1=2  b=8
所以直线的解析式为y=2x+8

y=2x+8,y=-8/x