[f(x1)-f(x2)]^2>[g(x1)-g(x2)]^2(x1≠ x2)恒成立,且f(x)是R上的增函数,判断F(x)=f(x)+g(x)和G(x)=f(x)-g(x)的增减性

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 f(x)=ax2+bx+c,x2>x1,f(X1)不等于f(X2),f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0,证有一实数根在x1,x2间g(x)=0?看不懂, 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数请各位看以下解法是否正确：由题意f(x2+x1)+f(x2-x1)=2f(x2)·f(x1)所以f(x1+x2)+f(x1-x2)=f(x2+x1)+f(x2-x1)所以f(x1-x2)=f(x2-x1)若x1-x2=x 则x2- 证明 (1) 若f(x)=ax+b,则f(X1+X2/2)=f(X1)+f(X2)/2(2) 若g(x)=X2+ax+b,则g(x1+x2/2) 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) (3)[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0 (4) f[(x1+x2)/2]＞[f(x1)+f(x2)]/2 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) (3)[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0 (4) f[(x1+x2)/2] f(x)=ln(x+1) g(x)=e^x-1,x2>x1>0,比较f(x2)-f(x1)与g(x2-x1)的大小 f(x1+x2)=f(x1)f(x2),f’(0)=2,求f(x)和f’(x) 已知函数f(x)=m/2(x-1)^2-2x+3+lnx,常数m≥1 (1)求函数f(x)的单调减区间(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,任意x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证：g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常 证明：则f(x)=(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2 f(x1x2)=f(x1)f(x2)且f(x1+x2)/2＞[f(x1)+f(x2)]/2,则f(x)的一个解式是 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数（x1不等于x2),证明：1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,证明：1/2[f(x1)+f(x2)] 〉f[(x1+x2)/2] 证明f(x)=2^x,f((x1+x2)/2) [f(x1)-f(x2)]^2>[g(x1)-g(x2)]^2(x1≠ x2)恒成立,且f(x)是R上的增函数,判断F(x)=f(x)+g(x)和G(x)=f(x)-g(x)的增减性 对任意实数x1,x2,max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,若f(x)=2-x^2,g(x)=x,求max[f(x),g(x)]解析式 对于任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f（x）=2-x^2,g(x)=x,则min{f(x),g(x)}的最大值为_____ 对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值