直两条曲线Y=X的平方-1与Y=1-X三次方!1.这两条曲线在X=X0的点处的切线互相平行,求X0的值!2.这两条曲线在X=X1处的切线互相垂直,求X1的值!我还会+分的...知道的回答下!我还会+很多分...急用..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 09:22:38
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直两条曲线Y=X的平方-1与Y=1-X三次方!
1.这两条曲线在X=X0的点处的切线互相平行,求X0的值!
2.这两条曲线在X=X1处的切线互相垂直,求X1的值!
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求导得到:
Y1'=2x,Y2'=-3x^2
要切线互相平行,则切线的斜率相等
那么2x0=-3x0^2
即3x0^2+2x0=0
解得:x0=0或-2/3
要切线互相垂直,切线斜率互为负倒数
即 2x0*(-3x0^2)=-1
即 x0^3=1/6
解得:x0=(1/6)^(1/3)

1 Y'=2X = Y'=-3X^2 求得X=0 或X=-2/3
2 2X乘以-3X^2=-1 求得X=1/6开三次方