如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC,AC的中点,三角形ABC的面积是20厘米求△ABD与△BEC的面积三角形AOE与三角形BOD面积相等么。为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:31:29
如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC,AC的中点,三角形ABC的面积是20厘米求△ABD与△BEC的面积三角形AOE与三角形BOD面积相等么。为什么如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC

如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC,AC的中点,三角形ABC的面积是20厘米求△ABD与△BEC的面积三角形AOE与三角形BOD面积相等么。为什么
如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC,AC的中点,三角形ABC的面积是20厘米
求△ABD与△BEC的面积
三角形AOE与三角形BOD面积相等么。为什么

如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC,AC的中点,三角形ABC的面积是20厘米求△ABD与△BEC的面积三角形AOE与三角形BOD面积相等么。为什么
BD=CD;AE=EC => O是重心
△ABD=△BEC=△ABC一半 =10 CM^2
△AOB=△B0C=△AOC=△ABC的 1/3 =20/3
△AOE=0.5△AOE=10/3 ; △BOD=0.5△BOC=10/3 =>△AOE=△BOD

根据三角形面积公式及D为BC的中点可知:△ABD面积应为△ABC面积的一半,即得:△ABD面积为:20×1/2=10平方厘米;
因为:△BCE及△ADC的面积相等(道理同上),且二者有重叠部分四边形DCOE,二者都减去重叠部分四边形DCOE的面积仍应相等,亦即三角形AOE与三角形BOD面积相等。...

全部展开

根据三角形面积公式及D为BC的中点可知:△ABD面积应为△ABC面积的一半,即得:△ABD面积为:20×1/2=10平方厘米;
因为:△BCE及△ADC的面积相等(道理同上),且二者有重叠部分四边形DCOE,二者都减去重叠部分四边形DCOE的面积仍应相等,亦即三角形AOE与三角形BOD面积相等。

收起

过d做ab上的高,过c做ab上的高,D为BC的中点,所以高d为高c的一半。
根据三角形面积公式:底x高/2,可知:△ABD面积应为△ABC面积的一半,即得:△ABD面积为:20×1/2=10平方厘米;同理,△BCE面积为:20×1/2=10平方厘米。
同理可证,△BCE及△ADC的面积相等,且有共同四边形DCOE,所以三角形AOE与三角形BOD面积相等。...

全部展开

过d做ab上的高,过c做ab上的高,D为BC的中点,所以高d为高c的一半。
根据三角形面积公式:底x高/2,可知:△ABD面积应为△ABC面积的一半,即得:△ABD面积为:20×1/2=10平方厘米;同理,△BCE面积为:20×1/2=10平方厘米。
同理可证,△BCE及△ADC的面积相等,且有共同四边形DCOE,所以三角形AOE与三角形BOD面积相等。

收起

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,点D与点E分别是三角形ABC的边长BC,AC的中点,三角形ABC的面积是20厘米求△ABD与△BEC的面积三角形AOE与三角形BOD面积相等么。为什么 如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,求MD+ME+MF的值 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AB于D点,交AC于E点,若三角形ABC与三角形EBC的周长分别是28cm.18cm,求AB的长度. 如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点,△ABC的面积是20平方厘米求△ABD与△BEC的面积三角形AOE与三角形BOD面积相等么.为什么. 如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC,AC的中点,△ABC的面积是20cm²(20平方厘米)(1)求△ABD与△BEC的面积(2)三角形AOE与三角形BOD面积相等吗?为什么? 如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC,AC的中点,△ABC的面积是20cm²(20平方厘米)(1)求△ABD与△BEC的面积(2)三角形AOE与三角形BOD面积相等吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点、研究(1)若沿直线DDE折叠,则∠BDA’与∠A的关系是 ∠BDA’=2∠A怎 如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e f的形状,并说明理由,二,说明角eaf 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 如图p为三角形abc内的一点,d,e,f分别是点p关于边ab,bcac所在直线的对称点 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef