如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC,AC的中点,△ABC的面积是20cm²(20平方厘米)(1)求△ABD与△BEC的面积(2)三角形AOE与三角形BOD面积相等吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:50:21
如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC,AC的中点,△ABC的面积是20cm²(20平方厘米)(1)求△ABD与△BEC的面积(2)三角形AOE与三角形BOD面积相等吗?为什么?
如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC,AC的中点,△ABC的面积是20cm²(20平方厘米)
(1)求△ABD与△BEC的面积
(2)三角形AOE与三角形BOD面积相等吗?为什么?
如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC,AC的中点,△ABC的面积是20cm²(20平方厘米)(1)求△ABD与△BEC的面积(2)三角形AOE与三角形BOD面积相等吗?为什么?
1、∵D是BC的中点即BD=CD (△ABD和△ACD等底、等高)
∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC=1/2×20=10平方厘米
同理S△BEC=1/2S△ABC=10平方厘米
2、∵S△ACD=S△BCE
∴S△ACD-S四边形DCED=S△ACD-S四边形DCED
∴S△AOE=S△BOD
(1)∵D为BD的中点
∴ BD=DC=1/2BCS
∵S△ABD=1/2×AD×BD=1/2×AD×1/2BC=1/2S△ABC=1/2×20=10cm²
又∵E是AC的中点
△∴AE=EC=1/2AC ∴
△BEC=1/2×h×AC=1/2*h*1/2AC=1/2S△ABC=1/2*20=10cm²
(2)...
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(1)∵D为BD的中点
∴ BD=DC=1/2BCS
∵S△ABD=1/2×AD×BD=1/2×AD×1/2BC=1/2S△ABC=1/2×20=10cm²
又∵E是AC的中点
△∴AE=EC=1/2AC ∴
△BEC=1/2×h×AC=1/2*h*1/2AC=1/2S△ABC=1/2*20=10cm²
(2)∵S△ACD=S△BCE
∴S△ACD-S四边形DCED=S△ACD-S四边形DCED
∴S△AOE=S△BOD
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