如图5.3-10 AB//CD ∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 13:43:39
如图5.3-10AB//CD∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是()如图5.3-10AB//CD∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是()如图5.

如图5.3-10 AB//CD ∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是()
如图5.3-10 AB//CD ∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是()

如图5.3-10 AB//CD ∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是()
证明:
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA=180 
∵EA平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAC/2 
∵EC平分∠DCA
∴∠ECA=∠DCA/2 
∴∠EAC+∠ECA=∠BAC/2+∠DCA/2=(∠BAC+∠DCA)/2=180/2=90
 ∵∠AEC+∠EAC+∠EDC=180 
∴∠AEC+90=180 
∴∠AEC=90