已知向量GA＋向量GB＋向量GC＝向量0,角AGB＝135度,角AGC＝120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长求详解勿粘贴

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 12:04:07

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求详解勿粘贴

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为叙述方便,设 |GA|=m,|GC|=n ,
由 GB^2=(-GA-GC)^2=GA^2+GC^2+2GA*GC=m^2+n^2+2mncos120,
得 m^2+n^2-mn=12 ,（1）
又 GC^2=(-GA-GB)^2=GA^2+GB^2+2GA*GB=m^2+12+2*2√3mcos135,
得 m^2-2√6m+12=n^2 ,（2）
由（1）（2）解得 m=√6+√2 ,n=2√2.
（这数太变态了,我的头发都累白了好几根）

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