这是一道趣味数学题!我做不出来 请大家帮下忙 @过道里一次挂着标号是1,2,3,.,100的电灯泡,开始他们都是灭着的!当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯炮开关线拉了一下,第2人过是将2的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:52:45
这是一道趣味数学题!我做不出来 请大家帮下忙 @过道里一次挂着标号是1,2,3,.,100的电灯泡,开始他们都是灭着的!当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯炮开关线拉了一下,第2人过是将2的
这是一道趣味数学题!我做不出来 请大家帮下忙 @
过道里一次挂着标号是1,2,3,.,100的电灯泡,开始他们都是灭着的!当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯炮开关线拉了一下,第2人过是将2的倍数的电灯泡开关线拉了一下,当第3人走过时.将3的倍数.到第100个人拉了后!问：当第100个人走过后,过道里亮着的电灯标号是多少?
这是一道趣味数学题!我做不出来 请大家帮下忙 @过道里一次挂着标号是1,2,3,.,100的电灯泡,开始他们都是灭着的!当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯炮开关线拉了一下,第2人过是将2的
刚看到这个题目的时候,一时不知从何入手.那么先从题目意思上去想：第1人走过,1的倍数,即所有的灯都亮了,第2人走过,2的倍数,即偶数号灯都灭了,这样想了一下,实在复杂,也看不出规律,立刻打住,换条路吧.
那么先考察一下第100号灯在100个人走过的时候的状态吧：第1人走过,亮了,第2人走过,灭了,第3人走过,没变化,第4人走过,又亮了……慢!我突然有了主意,只有当编号为灯号因数的人走过,对灯才会有影响,只要考察灯号的因数个数就行了,这下子范围缩小,而且从倍数问题转化到考察一个数的因数个数的问题.
因数都是成对出现的,因为有一个除数就会对应一个商,这是大家都很容易想到的,那么只有当除数等于商的时候,即这个数是平方数的时候,因数的个数才会变成奇数,其他数的因数个数一定是偶数,问题解决了!最后只有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100号灯亮着.
有问题把，一的倍数全部都算吧，还是什么意思~~
这个不太难.
把数字1分析一下,约数是1,那么只有第一个人走过的时候会拉一下..
把数字2分析一下,约数是1 2,那么会拉两下
把数字3分析一下,约数是1 3,拉2下.
吧数字4分析一下,约数是124,拉3下..
…………
意思就是当这个数字的约数是奇数的时候(比如1,4,9),被拉奇数下,最后就只会点亮.
当这个数字的约数是偶数的时候(比如...
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这个不太难.
把数字1分析一下,约数是1,那么只有第一个人走过的时候会拉一下..
把数字2分析一下,约数是1 2,那么会拉两下
把数字3分析一下,约数是1 3,拉2下.
吧数字4分析一下,约数是124,拉3下..
…………
意思就是当这个数字的约数是奇数的时候(比如1,4,9),被拉奇数下,最后就只会点亮.
当这个数字的约数是偶数的时候(比如2,3,8),被拉偶数次,最后会熄灭...
只要吧1-100每个数字的约数找一找,就可以知道是亮还是熄灭了
还有其他疑问么?
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没看明白。意思是拉了一号就1号亮，那2号呢？