圆o的半径为13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 17:23:02
圆o的半径为13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离
圆o的半径为13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离
圆o的半径为13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离
圆o的半径为R=13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离?
弦AB所对的圆心角为A1,弦CD所对的圆心角为A2.
A1=2*ARC SIN((AB/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/13)
=134.76
A2=2*ARC SIN((CD/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/13)
=45.24
AB与CD的距离=R*(COS(A2/2)-COS(A1/2))
=13*(COS(45.24/2)-COS(134.76/2))
=7
OA=OC=13(圆心到A点和到C点的距离,也就是半径)
过O(圆心)做AB垂线交点记做P,过O做CD的垂线交点记做Q
AB,CD的距离为OP+OQ
OP的平方=OA的平方减去AP的平方(勾股定理)这里P是AB的中点
所以OP的平方=169-144=25,OP=5
同理,OQ的平方=169-25=144,OQ=12
所以AB,CD的距离为17...
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OA=OC=13(圆心到A点和到C点的距离,也就是半径)
过O(圆心)做AB垂线交点记做P,过O做CD的垂线交点记做Q
AB,CD的距离为OP+OQ
OP的平方=OA的平方减去AP的平方(勾股定理)这里P是AB的中点
所以OP的平方=169-144=25,OP=5
同理,OQ的平方=169-25=144,OQ=12
所以AB,CD的距离为17
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