点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:59:39
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由
要详细过程
点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断点D在BC的延长线上,CE,CF分别是∠ACD与∠ACB的平分线,且CF⊥AB,∠ECD=60°,试判断△ABC的形状 并说明理由要详细过程
这种题都做到不做了.
∵CF⊥AB
∴∠AFC=∠CFB=90°
∵CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACE=60°
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠ACB=180°-60°-60°=60°
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠FCB=30°
∵∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°
∴∠FAC=180°-30°-90°=60°
∵∠FAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°
∵∠ACB=∠ABC=∠FAC
∴△ABC是等边三角形
(打了那么多字,!)
到底求什么?
△ACB为等边三角形
等边△
判断什么
△ABC是等边三角形,
因为CE是∠ACD平分线
所以∠ACB=60°
因为CF⊥AB
所以∠AFC=90°
又因为CF是∠ACB的平分线
所以∠ACF=30°
所以∠A=180°—∠AFC—∠ACF=60°
同理∠B=60°
所以△ABC是等边三角形,