求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 07:40:01

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求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数

求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数
这个数是
21开头,后连续7个9,1个8,连续15个9 这样的25位数
209=11×19,此数要能被11、19整除.
209÷9 = 23……2 至少需要24位数.
设
奇数位数字和A
偶数位数字和B
A + B = 209
A - B = 11的倍数
A + B、A - B 奇偶性相同
要使所求数最小,易知A - B = 11为好
因此
A = 110 = 12……2,共13位.
B = 99 那就要12位.
110 - 9*13 = -7,奇数位上尽量在高位减去7.
要使所求最小,就在首位减7,首位为2,其余奇数位为9.
形如这样的一个数：
2A9A9A9A9A9A9A9A9A9A9A9A9
99 - 9*12 = -9,偶数位尽量在高位减去9.低位上的A尽量留9
最理想是20后跟13个9
根据被19整除数的性质,尝试判断,并调整偶数位削减的数,最终得结果.
参考链接是之前我答的情况.
另有思路,用二项式展开来做,但未研究出,故略.

求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数. 求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数简单的高中数学问题求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数.要详细解答,好的加20分. 在所有五位数中,各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪些? 在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些? 在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是?1、在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中,最大的一个是?最小的一个是?2、在所有各位数字之和等于34,且能被11 VF 求100-999内所有不含数字0且各位数字之和被14整除的数之和求所有满足下列条件的四位数,能被11整除,且商等于四位数的各位数字之和各位数字之和为30,且能被11整除的最小五位数是? 各位数字之和为30,且能被11整除的最小五位数是:16599 各位数之和等于43,且能被11整除的所有五位数有几个? [100 .999]内所有不含数字8且各位数字之积被96整除的数之和. 2.当三位数6a3(三个数字上带横杠)和2b5(三个数字上带横杠)之和乃是三位数,且各位数字之和能被9整除时, 有一个1993位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c.求c等于多少? 各位数字之和为34,且能被11整除的四位数中最大者和最小者各位数字之和为34,且能被11整除的四位数中最大者和最小者在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个? 试找出这样最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13（过程）