在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 07:14:38
在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些?
在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些?
在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些?
如果五个数字都是9那么和为45,现在和为43就只有两种组合
第一 4个9和一个7
第二 3个9和两个8
然后你验证一下第一种情况把7插到4个9中间能被11整除的有97999和99979
第二种情况比较复杂但是只有一个数字98989能被11整除看起来是把两个8插到3个9中的,其余的我验证了都不能被11整除
最后答案97999 ,99979 ,98989
五位数各位数字之和，最大是5*9=45，而要求的和等于43，则五位中最少有3个9，最多有1个7。
3个9时，则五位分别为9，9，9，8，8。这个五位数要能被11整除，则奇数位数字和与偶数位数字和的差应是11的倍数。
因为3*9-2*8=11，所以三个9在奇数位，二个8在偶数位。所以这个五位数为：98989。
1个7时，则五位应该分别是 9，9，9，9，7。
当7...
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五位数各位数字之和，最大是5*9=45，而要求的和等于43，则五位中最少有3个9，最多有1个7。
3个9时，则五位分别为9，9，9，8，8。这个五位数要能被11整除，则奇数位数字和与偶数位数字和的差应是11的倍数。
因为3*9-2*8=11，所以三个9在奇数位，二个8在偶数位。所以这个五位数为：98989。
1个7时，则五位应该分别是 9，9，9，9，7。
当7在偶数位时，3*9-9-7=11，能被11整除。这样的数有：99979和97999。
当7在奇数位时，2*9+7-2*9<>11的倍数，不符合要求。
综上所述，符合要求的五位数共有98989、99979和97999三个数。
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97999 ， 99979 ， 98989