有一个五位数,各位数字是不相同的非零自然数,而且这个五位数等于各位数字中任选三个数组成的所有三位数之和，求这个五位数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:42:32
有一个五位数,各位数字是不相同的非零自然数,而且这个五位数等于各位数字中任选三个数组成的所有三位数之和，求这个五位数
有一个五位数,各位数字是不相同的非零自然数,而且这个五位数等于各位数字中任选三个数组成的所有三位数
之和，求这个五位数
有一个五位数,各位数字是不相同的非零自然数,而且这个五位数等于各位数字中任选三个数组成的所有三位数之和，求这个五位数
设五位数为abcde,这个五位数任选三个数组成的所有三位数共有5*4*3=60个.
5个数字每个数字各出现36次,每位各出现12次.
故60个3位数之和等于=1332*(a+b+c+d+e)=abcde
注意a+b+c+d+e《35,1332*(a+b+c+d+e)《46620,于是a《4.
如果a=4,1332*(b+c+d+e)=40000-5328+bcde=34672+bcde
b+c+d+e《30,1332*(b+c+d+e)《39960,b《3
如果b=3,1332*(c+d+e)=34672-3996+3000+cde=33676+cde
c+d+e《24,代入矛盾.b=2,仍然矛盾.
如果a=3,1332*(b+c+d+e)=30000-3996+bcde=26004+bcde
b+c+d+e《30,1332*(b+c+d+e)《39960,b《9且b+c+d+e《27
如果b=9,1332*(c+d+e)=26004+9000-11988+cde=23015+cde
c+d+e《18,1332*(c+d+e)《23976,c《8且d+e《10
如果c=8,1332*(d+e)=23015+800-10656+de=13159+de
d+e《10,1332*(d+e)《13320,d《7,e《3,矛盾
如果c=
没时间了,上面是我的思路,找时间再来.