人带猫、鸡、米过河人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.用模仿数学模型
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 04:37:13
人带猫、鸡、米过河人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.用模仿数学模型
人带猫、鸡、米过河
人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.
用模仿数学模型中的状态转移模型解答该问题,请提供模型构成,模型求解以及相关的图解法.
(注:这类问题的直接结果谁都明白,不用说了,我需要的是数学建模的解题过程)
NZH2009 你那是结果~
人带猫、鸡、米过河人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.用模仿数学模型
去问你老师
先送鸡,然后回来取猫,把猫送去把鸡带回来,把米送过去,再回来取鸡
画图求解
先鸡,回来取米送去,再回来时把鸡带回,放回,再送猫.回来再送鸡.
共要送三次来回就安全过河
人、猫、鸡、米分别记为i=1, 2, 3, 4,当i在此岸时记xi=1,否则记xi=0,则此岸的状态可用s=(x1, x2, x3, x4)表示.记s的反状态为s=(1-x1, 1-x2, 1-x3, 1-x4),允许状态集合为S={(1, 1, 1, 1),(1, 1, 1, 0),(1, 1, 0, 1),(1, 0, 1, 1)(1, 0, 1, 0)及它们的5个反状态}.<...
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人、猫、鸡、米分别记为i=1, 2, 3, 4,当i在此岸时记xi=1,否则记xi=0,则此岸的状态可用s=(x1, x2, x3, x4)表示.记s的反状态为s=(1-x1, 1-x2, 1-x3, 1-x4),允许状态集合为S={(1, 1, 1, 1),(1, 1, 1, 0),(1, 1, 0, 1),(1, 0, 1, 1)(1, 0, 1, 0)及它们的5个反状态}.
决策为乘船方案,记作d =(u1, u2, u3, u4),当i在船上时记ui=1,否则记ui=0,允许决策集合为D={(1, 1, 0, 0),(1, 0, 1, 0),(1, 0, 0, 1),(1, 0, 0, 0)}.
记第k次渡河前的状态为sk,第k次渡河的决策为dk,则状态转移律为sk+1=sk+(-1)kdk,设计安全过河方案归结为求决策序列d1, d2, …, dnD,使状态snS按状态转移律由初始状态s1=(1, 1, 1, 1)经n步到达sn+1=(0, 0, 0, 0).一个可行方案如下:
k 1 2 3 4 5 6 7 8
sk
dk (1,1,1,1)
(1,0,1,0) (0,1,0,1)
(1,0,0,0) (1,1,0,1)
(1,0,0,1) (0,1,0,0)
(1,0,1,0) (1,1,1,0)
(1,1,0,0) (0,0,1,0)
(1,0,0,0) (1,0,1,0)
(1,0,1,0) (0,0,0,0)
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