人带猫、鸡、米过河人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.用模仿数学模型
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:19:44
人带猫、鸡、米过河人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.用模仿数学模型
人带猫、鸡、米过河
人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.
用模仿数学模型中的状态转移模型解答该问题,请提供模型构成,模型求解以及相关的图解法.
（注：这类问题的直接结果谁都明白,不用说了,我需要的是数学建模的解题过程）
NZH2009 你那是结果~
人带猫、鸡、米过河人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少.用模仿数学模型
去问你老师
先送鸡，然后回来取猫，把猫送去把鸡带回来，把米送过去，再回来取鸡
画图求解
先鸡,回来取米送去,再回来时把鸡带回,放回,再送猫.回来再送鸡.
共要送三次来回就安全过河
人、猫、鸡、米分别记为i=1, 2, 3, 4，当i在此岸时记xi=1，否则记xi=0，则此岸的状态可用s=（x1, x2, x3, x4）表示．记s的反状态为s=（1-x1, 1-x2, 1-x3, 1-x4），允许状态集合为S={（1, 1, 1, 1），（1, 1, 1, 0），（1, 1, 0, 1），（1, 0, 1, 1）（1, 0, 1, 0）及它们的5个反状态}．<...
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人、猫、鸡、米分别记为i=1, 2, 3, 4，当i在此岸时记xi=1，否则记xi=0，则此岸的状态可用s=（x1, x2, x3, x4）表示．记s的反状态为s=（1-x1, 1-x2, 1-x3, 1-x4），允许状态集合为S={（1, 1, 1, 1），（1, 1, 1, 0），（1, 1, 0, 1），（1, 0, 1, 1）（1, 0, 1, 0）及它们的5个反状态}．
决策为乘船方案，记作d =（u1, u2, u3, u4），当i在船上时记ui=1，否则记ui=0，允许决策集合为D={（1, 1, 0, 0），（1, 0, 1, 0），（1, 0, 0, 1），（1, 0, 0, 0）}．
记第k次渡河前的状态为sk，第k次渡河的决策为dk，则状态转移律为sk+1=sk+（-1）kdk，设计安全过河方案归结为求决策序列d1, d2, …, dnD，使状态snS按状态转移律由初始状态s1=（1, 1, 1, 1）经n步到达sn+1=（0, 0, 0, 0）．一个可行方案如下：
k 1 2 3 4 5 6 7 8
sk
dk (1,1,1,1)
(1,0,1,0) (0,1,0,1)
(1,0,0,0) (1,1,0,1)
(1,0,0,1) (0,1,0,0)
(1,0,1,0) (1,1,1,0)
(1,1,0,0) (0,0,1,0)
(1,0,0,0) (1,0,1,0)
(1,0,1,0) (0,0,0,0)
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