有一两端开口的U形管左右两管竖立,其截面积之比为2:5,两管中分别盛有不同的液体,以一个置于下部水平管中的无摩擦活塞分开.今以一球投入左管中,球浮于液面,其露出液面部分的体积为球体
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:13:42
有一两端开口的U形管左右两管竖立,其截面积之比为2:5,两管中分别盛有不同的液体,以一个置于下部水平管中的无摩擦活塞分开.今以一球投入左管中,球浮于液面,其露出液面部分的体积为球体
有一两端开口的U形管左右两管竖立,其截面积之比为2:5,两管中分别盛有不同的液体,以一个置于下部水平管中的无摩擦活塞分开.今以一球投入左管中,球浮于液面,其露出液面部分的体积为球体积的1/10,且此时左管中液面正好与管口相平而无液体溢出.若取出此球而将其投入右管中,则球沉入管底且对管底的压力为球重的1/9.已知两情况下活塞均在U形管下部的均匀水平管中.求前后两次活塞移动的距离之比
有一两端开口的U形管左右两管竖立,其截面积之比为2:5,两管中分别盛有不同的液体,以一个置于下部水平管中的无摩擦活塞分开.今以一球投入左管中,球浮于液面,其露出液面部分的体积为球体
首先既然给了许多数据,不妨一算:
设左边液体(记为甲)的密度是ρ.球扔到左边,露出体积的1/10,可知球密度是0.9ρ.把球扔到右边,根据压力可以算出右边液体(记为乙)的密度是0.8ρ.
再假设左边管子截面积是个2S,右边是个5S,中间是个s吧.我们的球体积不妨设成个SH,设成啥没关系,这些都不影响.
把球扔到左边管子里面,论液面的抬升,相当于往左边管子里加了0.9SH体积的甲,对吧,相当于这个时候左边的甲的液面上升了0.45H这么高.这下活塞两边的压强不平衡了,如果左边下降h1,右边的液面就会上升0.4h1,根据截面积算的.此时如果达到平衡,左边压强增加了ρg(0.45H-h1),右边压强增加了0.8ρg.0.4h1,两者相等.算出h1/H=45/132.中间活塞移动距离L1跟h1满足L1/h1=2S/s,我就不具体代入了.
把球扔到右边管子里面,思考方法同样,相当于往右边管子里加了SH体积的乙,右边的乙的液面上升了0.2H这么高.如果左边上升h2,右边的液面下降0.4h2,达到平衡,左边压强增加了ρgh2,右边压强增加了0.8ρg(0.2H-0.4h2),两者相等.算出h2/H=16/132.中间活塞移动距离L2跟h2满足L2/h2=2S/s,也就是说L总跟h成正比.
那么一除就知道h1/h2=45/16,这应该就是要求的距离之比了.
这题挺复杂,我提供的是个笨办法,容易想到,但不保证结果正确,你最好自己再算算.
供参考.