已知函数f(x)=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1已知函数f(x)=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1(1)求a,b的值(2)关于x的方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围(3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:21:24
已知函数f(x)=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1已知函数f(x)=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1(1)求a,b的值(2)关于x的方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围(3
已知函数f(x)=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1
已知函数f(x)=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1(1)求a,b的值(2)关于x的方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围(3)令g(x)=f(x)-cx,常数c∈R,若g(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),(x1<x2)两点,线段AB的中点为C(x0,0),求证:g'(x)≠0
重点做第三问,前两问我会做.
已知函数f(x)=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1已知函数f(x)=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1(1)求a,b的值(2)关于x的方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围(3
(1)直线y=-1/2斜率为0,因为函数f(x)在x=1处与y=-1/2相切,所以f(x)在x=1处的切线斜率为0,即f'(1)=0,且f(1)=-1/2; f(1)=-b=-1/2,得b=1/2 f'(x)=a/x-2bx,f'(1)=a-2b=a-1=0,得a=1 所以:a=1,b=1/2(2)由(1)f(x)=lnx-x^2/2,易得定义域为x>0; f'(x)=1/x-x,令f'(x)=0,可得x=1,且和所给区间〖1/e,e〗结合,易得当1/e