lim n/ln n 怎么算啊 n→无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:40:40
limn/lnn怎么算啊n→无穷limn/lnn怎么算啊n→无穷limn/lnn怎么算啊n→无穷当n→+∞时,n→+∞,lnn→+∞所以是(+∞)/(+∞)型的未定式.利用罗比达法则,有:limn→+

lim n/ln n 怎么算啊 n→无穷
lim n/ln n 怎么算啊 n→无穷

lim n/ln n 怎么算啊 n→无穷
当n→+∞时,n→+∞,ln n →+∞
所以是(+∞)/(+∞)型的未定式.
利用罗比达法则,有:lim n→+∞ (n/ln n) = lim n→+∞ (n')/(ln n)' = lim n→+∞ [1/(1/n)] = lim n→+∞ (n) = +∞

这要用到洛必达法则,n趋于无穷,分母和分子都趋于零,则根据洛比达法则,当分母和分子都趋于零,可以分别对分子,分母求导数,即lim n/ln n=lim=1/1/n=limn=无穷