N表示全体正整数,求所有的函数g:N→N,使得对于任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方数.

N表示全体正整数,求所有的函数g:N→N,使得对于任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方数. 求所有的正整数N,使得N与2的正整数方幂相邻,且N可以表示成a^b的形式,其中a,b都是正整数 难度较大 我想了N久..a≥2，b≥2 设f(n)是定义在所有正整数上且取正整数值的函数,对所有的正整数m,n有f(f(m)+f(n))=m+n,求f(2008)的所有可能值 欧拉函数φ(n)=24,求所有的n?以及φ(n)等于一个任意正整数的一般方法 当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求 已知2^n+1=a^b n、a、b都是正整数求n所有的值 记Mn为正整数1,2,...,n的最小公倍数,求所有的正整数n,使得Mn等于Mn-1 用f(N)表示自然数N的各数位上数字和,在N大于2,求所有的N,使f(N的七次方)等于N. 当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数…….当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5,设Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(2的n次方-1)+N(2的n次方),求Sn答案是（4的n次方+2)/3, 证明:对所有的正整数n,代数式n*2-3n+7的值都是质数 求所有的正整数n,使得n⁴-4n³+22n²-36n+18是一个完全平方数.还有一个类型题：求所有的正整数n，使得n⁴+6n³+11n²+3n+31是一个完全平方数。 求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数决不食言 枚举出所有的自然数对(m,n),并且m+n=x,x是正整数 设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)（1）求g(1)的值及g(n)的表达式（2）设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,Sn=a1-a2+a3-a4.+(-1)^(n-1)an,求sn(3)设bn=（g(n)-1）/2,Tn 设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,求s(n) 用函数表示正整数n的最大奇因子,例如g(3)=3,g(6)=3,g(14)=7,.,则g(1)+g(2)+g(3)+.+g(2^n)的值为 举范例说明命题 对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数? 举反例说明,“对于所有的正整数,n方‐3n+7,n取什么时不是质数”