隐函数求导 有什么规则和诀窍 教教我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:38:58
隐函数求导有什么规则和诀窍教教我隐函数求导有什么规则和诀窍教教我隐函数求导有什么规则和诀窍教教我一般来说,对隐函数两侧同时微分.因为y''=dy/dx.只要对微分后的等式,求出dy/dx就行啦.举个例子
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一般来说,对隐函数两侧同时微分.因为y'=dy/dx.只要对微分后的等式,求出dy/dx就行啦.
举个例子：
对 x^2+y^2=1 求导.
先对等式两边分别微分.左侧
d(x^2+y^2)=d(x^2)+d(y^2)=2xdx+2ydy
右侧对常数微分结果是0.
微分后的等式是
2xdx+2ydy=0
容易推导出
y'=dy/dx=-x/y
再从隐函数中求出y以x的表达式,代入即可.
一些小技巧：
活用两个公式
d(f(x)g(y))=g(y)d(f(x))+f(x)d(g(y))
d(f(g(x)))=f‘(g(x))d(g(x))
把隐函数的一个未知数看着已知的，逐个求导！