椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:11:10
椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥

椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c
椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题
椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c

椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c
可以用参数方程来想:
令x=asinα,y=bcosα
那么随便一个焦点F(c,O)
那么d=√[(x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|csinα-a|=a-csinα
当...sinα=-1,有最大...当sinα=1,有最小
而F2(-c,0)对称的,不用证明了..还有如果焦点在y轴上是一样的...

把图象画出来,通过几何方法求解更快!

椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c 已经椭圆长半径、短半径、椭圆上任意一点到椭圆圆心的直线与长半径的夹角为α,求椭圆上任意一点到椭圆圆心的距离? 任意一点到椭圆上的最小距离如题,假设知道椭圆方程,求任意一点到椭圆上点的最小距离, 椭圆上任意一点到焦点的距离公式已知离心率为E,求椭圆上任意一点到椭圆上两焦点的距离 如何求椭圆上任意一点到任意两点距离最大值和最小值 椭圆上一点到焦点的距离最小值哪一点到焦点的距离最小啊 求椭圆上一点到两个已知点的最小距离是多少已知椭圆方程,求椭圆上一点到两个已知点的最小距离思路是什么? 写出命题圆上任意一点到圆心的距离等于定长的否命题 椭圆上任意一点到两焦点的距离和=长轴长=2a对吗? 求椭圆上任意一点到准线的距离顺便帮写一下知道椭圆的abc 还知道椭圆上任意一点P到c的距离为x求点P到准线的距离 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. 椭圆上任意不在纵轴上一点到原点的距离大于半短轴,证明椭圆的中心在原点 椭圆上任意不在纵轴上一点到原点的距离大于短半轴,用平面几何证明 焦距为8,且椭圆上任意一点P到两焦点距离之和为10的椭圆标准方程 椭圆上一点到右焦点的距离与到右准线距离之比公式 椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为?椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为? ~~~~~~~~悬赏~~~~~~~~椭圆上的点到原点的距离~~~~~~~~~~~~~~~~~已知椭圆的长轴长l,短轴长s,原点o(x,y),求椭圆上任意点到圆心的距离,好的回答加高分! 在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值.为什么当直线与椭圆相切时,切点到两圆心连线的和s最小 椭圆的2a指的是椭圆上任意一点到两焦点的距离和还是椭圆的长轴