函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:17:20
函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?一方面,f(x)=[-(x

函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?
函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?

函数f(x)=(x的平方-1)/(x的平方+1)的值域是?
一方面,f(x)=[-(x^2+1)+2x^2]/(x^2+1)=-1+2x^2/(x^2+1)≧-1.
另一方面,f(x)=[(x^2+1)-2]/(x^2+1)=1-2/(x^2+1)<1.
∴f(x)的值域是[-1,1).