解关于x的不等式x/x^2-8x+15>2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:30:42
解关于x的不等式x/x^2-8x+15>2解关于x的不等式x/x^2-8x+15>2解关于x的不等式x/x^2-8x+15>2解不等式:x/(x²-8x+15)>2(1)令x²-8

解关于x的不等式x/x^2-8x+15>2
解关于x的不等式
x/x^2-8x+15>2

解关于x的不等式x/x^2-8x+15>2
解不等式:x/(x²-8x+15)>2
(1)令x²-8x+15=(x-3)(x-5)>0,得x<3或x>5,此时可去分母得:
x>2x²-16x+30,即有2x²-17x+30=(2x-5)(x-6)<0,于是得5/2<x<6
{x<3或x>5}∩{5/2<x<6}={5/2<x<3}∪{5<x<6}为解.
(2)再令x²-8x+15=(x-3)(x-5)<0,得3<x<5,此时可去分母得:
x<2x²-16x+30,即有2x²-17x+30=(2x-5)(x-6)>0,于是得x<5/2或x>6.
此时{3<x<5}∩{x<5/2或x>6}=φ
故原不等式的解为{5/2<x<3}∪{5<x<6}