十六届华杯赛决赛题初中组最好有分析

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 08:52:53
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十六届华杯赛决赛题初中组
最好有分析

十六届华杯赛决赛题初中组最好有分析
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A参考答案（初中组）
一、 填空题 (每小题 10分,共80分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 8547 10 15 21 10 402 13
二、解答下列各题 (每题10分,共40分,要求写出简要过程)
9.答案：121
10.答案
11.答案：4
12.答案：ABCE的面积是618 (平方米)
三角形ADE的面积是266 (平方米)
梯形的ABCD面积是885 (平方米)
三、解答下列各题 (每小题 15分,共30分,要求写出详细过程)
13.答：平方厘米.
如图,连接AF,AE,则 都是顶角为 ,两腰为1厘米的等腰三角形.其面积相等.
自点F作 于P.则 因此
三角形ADF的面积 所以五边形ABEFD的面积= （平方厘米）.同理,
五边形BCDGH的面积= （平方厘米）.
而正方形ABCD的面积为1平方厘米.
由面积重叠原理可知,重叠部分为阴影六边形BEFDGH,它的面积为
（平方厘米）.
14.答案：不存在
若存在整数 使得 为完全平方数,则设存在正整数 使得,
.
因为 ,所以 .
所以 .
所以 .
即 .
因为 与 的奇偶性相同,且2是偶数,所以 与 都是偶数.
因为 是4的倍数,但是2不是4的倍数,矛盾!
所以不存在整数 使得 为完全平方数.
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