自我操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相较于点O,可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形.根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(1)探究一:如图②,在四边形ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:58:07
自我操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相较于点O,可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形.根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(1)探究一:如图②,在四边形ABCD
自我操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相较于点O,可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形.
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:
(1)探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC相较于点F,试探究线段AB与AF,CF之间的等量关系,并写出你的结论 .
(2)探究二:如图③,在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC延长线相较于点F,试探究线段AB与AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)探究三:如图④,DE,BC相较于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EAF,CF‖AB,线段AB与AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(4)发现:如图④,DE,BC相较于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:n,∠BAE=∠EAF,CF‖AB,线段AB与AF,CF之间的等量关系
自我操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相较于点O,可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形.根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(1)探究一:如图②,在四边形ABCD
闲来无聊,就救救你吧!
要善于利用已知,题中已经有提示:点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相较于点O,可利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形.即可利用全等求边等进而求得等量关系.
证明过程如下
(1)作AE的延长线EG,交DC的延长线于G
由已知得△ABE≌△GCE既AB=CG
又∵∠BAG=∠EAF=∠AGC
∴△AFG为等腰三角形
∴AF=GF=GC+CF
∴AF=AB+CF
(2)同理(1)得
作AE的延长线EG,交DC的延长线于G
由已知得△ABE≌△GCE既AB=CG
∵∠BAG=∠EAF=∠AGC
∴△AFG为等腰三角形
∴AF=GF=CG-CF
∴AF=AB-CF
(3)同理(1)得
作AE的延长线EG,且AE:EG=1:2,交DC的延长线于G
由已知得△ABE:△GCE=1:2既2AB=CG
∵∠BAG=∠EAF=∠AGC
∴△AFG为等腰三角形
∴AF=GF=CG-CF
∴AF=2AB-CF
(4)同理(3)得
AF=nAB-CF
此题证毕.
重要的不是解题过程,而是思路.灵活运用题目已知.
希望对你有所帮助,祝你中考成功!
也没有图呀
我靠