有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:57:45
有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
用高中的知识行不
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设BH与CD交于P，
连接BC，CG，则∠BCD=∠ECG=45°，
∠BCG=∠BCD+∠ECG=90°
在RT△BCG与RT△DCF中，
BC/CD=CG/CF （大正方形对角线/大正方形的边长=小正方形对角线/小正方形的边长）
所以 RT△BCG∽RT△DCF
∠CBG=∠CDF
在△BCP与△DPH中
∠CBG=∠CDF
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设BH与CD交于P，
连接BC，CG，则∠BCD=∠ECG=45°，
∠BCG=∠BCD+∠ECG=90°
在RT△BCG与RT△DCF中，
BC/CD=CG/CF （大正方形对角线/大正方形的边长=小正方形对角线/小正方形的边长）
所以 RT△BCG∽RT△DCF
∠CBG=∠CDF
在△BCP与△DPH中
∠CBG=∠CDF
∠CPB=∠DPH
所以 △BCP∽△DPH
则 ∠DHP=∠BCD=45°
∠BHD=∠DHP=45°
祝您学习进步，生活愉快！
如果我的解答对你有帮助，一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。
收起
连接BC,CG，可证三角形BCG相似于三角形DCF。
所以∠CBG=∠CDF
所以∠BHD=180°-∠HBD-∠BDH
=180°-∠HBD-∠BDC-∠CDF
=180°-∠HBD-90°-∠CBG
=90°-∠HBD-∠CBH
=90°-∠CBD=90°-45°=45°。
连接BC，CG 。 ∠BCD=∠ECG=45° ∴∠BCG=90° BC/CD=CG/CP ∠BCG=∠DCP ∴△BCG∽△DCP ∴∠CBG=∠PDC ∴ ∠BHD=180°-∠PDC-∠DXH=∠BCD=180°-∠CBG-∠BXC=45° 希望能够帮到你
连CB，CH，CG
因为BC/CD=CG/CF
角BCG=角BCD+角DCG=90°=角DCF
所以三角形BCG相似于三角形DCF
所以角CBG=角CDF
所以CBDH为圆内接四边形
所以角BHD=角BCD=45°