一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:07:01

一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数.一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求

一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数.
一道数学题,50分哦
如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数.

一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数.
∠1=∠2=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC（外角定理+等量代换）,∠2+∠EDC=∠B+40°（外角定理）,所以∠2=∠B+40°-∠EDC=∠B+∠EDC（移项+综上）,∠B消掉,∠EDC=20°

∠EDC
=∠1-∠C
=∠2-∠B
=∠2-(∠ADC-∠BAD)
=∠2-∠ADC+∠BAD
=∠BAD-(∠ADC-∠2)
=∠BAD-∠EDC
所以2∠EDC=∠BAD
∠EDC=∠BAD/2=40°/2=20°

运用三角形的外角等于两不相邻的内交和，不难发现
∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC
40+∠B=∠AED+∠EDC=∠C+∠EDC+∠EDC
因为∠B=∠C
所以∠EDC=20°

设∠B=∠C=x，则∠CAD=140-2x
则∠1+∠2=180-（140-2x）=40+2x
∠1=∠2=20+x
由于∠1=∠C+∠CDE
所以∠CDE=20+x-x=20度

30°

令角1=角2=x，角B=角C=y 根据角DAE，有2x=2y+40
角EDC=x-y=20度

设∠EDC=y ∠C=x
则∠1=x+y=∠2
∠2+x+∠ADB=180°
∠ADB+x+40°=180°
得到∠2=70°进而得到y=20°

设∠B=∠C=x
那么∠DAC+∠BAD+∠B+∠C=180°
即∠DAC=

∠EDC=20度
过程：∠ABC+∠ACB+40=∠1+∠2
得：∠1-∠ACB=20
又∠1=∠EDC+∠ACB
所以；∠EDC=∠1-∠ACB=20

一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数. 一道数学题:已知|x-a| 一道数学题2如图所示,已知AB平行于CD,∠A=90°,AB=CE,BC垂直于DE,求证：BC=DE图在这一道初中数学题如图所示小明和小刚在探讨这样一道数学题:如图所示 AB=CD A... 小明和小刚在探讨这样一道数学题:如图所示 AB=CD A... 提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列...提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求 ∠A的大小及bsinB 在讲完全等三角形后,数学老师布置了一道数学题,如图所示,已知三角形ABC全等于三角形ADE 一道数学题:已知a>0,b 一道数学题：已知a+b=7,ab=12,求(a-b)的2次方的值要有准确的计算过程!可以的话追加50分! 200分一道数学题一道初二数学题：如图所示,已知A,B两点的坐标分别为（28,0）和（0,28）．动点P从A点开始在线段AO 如图所示,已知A,B两点的坐标分别为（28,0）和（0,28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个麻烦一道初中几何数学题如图所示,角1=角B,角A=40度28分,试求角2的度数（一道数学题）如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动.如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,则角ACB的大一道数学题,第二小题求详解24．（本题满分12分,每小题各4分）已知：在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,△ABC的面积为12．（1）求这个求教一道高二的数学题（解三角形的）在△ABC中,已知a=3,b=根号3,A=30°,解三角形. 一道数学题,已知点P（a+1,2-a）在y轴上,求a的值求解一道数学课,急!谢谢…求解一道数学题：已知A为定点,线段BC在直线上滑动,已知|BC|=4,点A到直线L的距离为3,求△ABC的外心的轨迹方程.