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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:54:44
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提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求 ∠A的大小及bsinB/c的值?

提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列...提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求 ∠A的大小及bsinB
ac=b^2
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-c^2=b^2-2bccosA
而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc
所以:ac-bc=ac-2bccosA
cosA=1/2
A=60°
而:b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
bsinB/c=(b^2)sinA/(ac)=sinA=(根号3)/2

a,b,c成等比数列可得b^2=ac,代入a^2-c^2=ac-bc得a^2=b^2+c^2-bc,再由余弦公式a^2=b^2+c^2-2bccos(A),可得cos(A)=0.5，故∠A=60度，再由正弦公式a/sin(A)=b/sin(B)，再一次利用b^2=ac得bsinB/c=二分之根号三。

已解

提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列...提问一道数学题,在△ABC中,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求 ∠A的大小及bsinB 一道数学题在△ABC中 一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若（a+b-c）*（sinA+sinB-sinC）=3asinB,则C=( ) 一道数学题,在△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3 BC=4则AB=? 一道数学题：已知在△ABC中,sinA（sinB﹢cosB）—sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小? 请看下面这一道小学数学题```在三角形ABC中a>b>c,且a+b+c=29请问：这样的三角形共有几个? 在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数. 一道高二数学题在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.(1)求C的大小 (2)若a+b=4,求c的取值范围 一道数学题：已知Rt△ABC中,∠C=90°,a：b：c=3：4：5,若c=25,则a=?b=? 一道超简单高一数学题（请详细说明!）在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 一道天才级的数学题在三角形ABC中,若a,b,c,成等比数列,且c=2a求SinB 一道关于正弦定理数学题...在△ABC中,a：b：c=2：根号6：（根号3+1）,求A、B、C...各位高手帮忙看看谢谢..好的话我在加分.. 中学数学题一道△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠A=42°,则∠B=___,∠C=____. 一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB 请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是? 一道高中解三角形数学题.在△ABC中,∠A=60,b=1,其面积为√3,则（a+b+c）/(sinA+sinB+sinC)等于多少? 一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为? 一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.