请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:47:52
请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是?请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+

请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是?
请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是?

请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是?
cos²A+cos²B+cos²C=1
cos²C+sin²C=1
所以cos²A+cos²B+(1-sin²C)=1
所以cos²A+cos²B=sin²C
C=π-A-B
cos²A+cos²B=sin²(π-A-B)=sin²(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)²=sin²Acos²B+sin²Bcos²A+2sinAcosAsinBcosB
移项,得:
(cos²A-sin²Bcos²A)+(cos²B-sin²Acos²B)=2sinAcosAsinBcosB
∴cos²Acos²B+cos²Acos²B=2sinAcosAsinBcosB
∴cosAcosB=sinAsinB
即tanA=cotB
即A+B=90°
所以是直角三角形.

等腰直角三角形

请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是? 一道数学题在△ABC中 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 一道关于三角形的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,且AB=AC,AP为∠BAC的角平分线,P点为BC边上的中点,试问:AP是否为△ABC的高,如果是,请说明理由. 一道数学题,初二的,帮忙答一下啊如图,在三角形ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何特殊位置关系?请说明理由. 一道高一数学题,求各位大师帮忙! 一道关于三角形全等的数学题,数学大师进,急.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件是那几个,请一一列出来.为什么 那个,小女弱弱问一道数学题的解,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 一道在平面直角坐标系中找规律的数学题.数学大师进.急 有一道高一数学题,请大家帮忙想想在斜三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC具体过程,不知为啥我算的tanA+tanB+tanC=2tanA+tanAtanBtanC求答案 一道高中数学题,请高手帮忙. 一道勾股定理的数学题(请写出判断原因和过程!)在锐角△ABC中,已知其两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是A.2 请英语大师帮忙! 一道数学题.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD=CE,BM=CM.求证:△DEM是等腰三角形.图画得不像. 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 问一道初二数学题 请高手帮忙,谢谢! 如图,已知△ABC和△ADE都是正三角形,图中共有几对全等三角形?如图,已知△ABC和△ADE都是正三角形,则图中共有几对全等三角形?△CAE≌△BAD这对我已经找出 这个是一道数学题 初三的帮忙解答在RT三角形ABC中,角C=90度 角A=60度 a-b=3-根号3.求a . b .c .