已知log8 9=a,log5 2=b,试用a、b表示lg6=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 11:41:52
已知log89=a,log52=b,试用a、b表示lg6=已知log89=a,log52=b,试用a、b表示lg6=已知log89=a,log52=b,试用a、b表示lg6=∵log89=a,log(

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已知log8 9=a,log5 2=b,试用a、b表示lg6=
∵log8 9=a , log(2^3)3^2=a
∴2/3*log(2) 3=a ∴log(2)3=3a/2
∵log(5 )2=b ∴log(2)5=1/b
∴lg6=log(2)6/log(2)10
=log(2)(2×3)/log(2)(2×5)
=[1+log(2)3]/[1+log(2)5]
=(1+3a/2)/(1+1/b)
=(2b+3ab)/(2b+2)