线性代数问题,请麻烦给下过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:42:17
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线性代数问题,请麻烦给下过程.

线性代数问题,请麻烦给下过程.
^T表示矩阵的转置.
A*(1 1 ... 1)^T就是把A的各行加起来,
=(a a ... a)^T
=a(1 1 ... 1)^T
所以A有一个特征值是a
因此(1/2)(A^2)有一个特征值(a^2)/2
矩阵取逆,就是特征值取倒数,
所以[(1/2)(A^2)]^-1必有一个特征值2/(a^2)
选C

答案是C 你可以推导 根据特征值求法 知道 a是A 特征值之一， 对于A*A的则有 a*a是其特征值， A*A的逆则有特征值 1/(a*a)
多看看书，你自己根据求特征值的公式验证推导一下，|A-λE|=0 而|A*A-λE|=0可推导，|A-λ1*E|*|A-λ2*E|=0。可若λ1是A的。。则也是A*A的。。
其他类似进行推导即可...

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答案是C 你可以推导 根据特征值求法 知道 a是A 特征值之一， 对于A*A的则有 a*a是其特征值， A*A的逆则有特征值 1/(a*a)
多看看书，你自己根据求特征值的公式验证推导一下，|A-λE|=0 而|A*A-λE|=0可推导，|A-λ1*E|*|A-λ2*E|=0。可若λ1是A的。。则也是A*A的。。
其他类似进行推导即可

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