这是计算题 麻烦给下过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:50:49
这是计算题麻烦给下过程这是计算题麻烦给下过程这是计算题麻烦给下过程这种题用全微分的形式不变性是非常简单的.具体过程请见插图z=xycos(x^2+y^2),求对x的偏导数时，把y看成是常数。第一个：y
这是计算题 麻烦给下过程
这是计算题 麻烦给下过程 
这是计算题 麻烦给下过程
这种题用全微分的形式不变性是非常简单的.
具体过程请见插图
z=xycos(x^2+y^2),
求对x的偏导数时，把y看成是常数。
第一个：ycos(x^2+y^2)+xy·2x·(-sin(x^2+y^2))
=ycos(x^2+y^2)-2(x^2)y·sin(x^2+y^2)
第二个：xcos(x^2+y^2)-2(y^2)x·sin(x^2+y^2)
偏z/偏x=cosv.du/dx+u.cosv.dv/dx
=cos(xy).y+xy.[-sin(x^2+y^2)].(2x)
=
偏z/偏y=cosv.du/dy+u.cosv.dv/dy
=cos(xy).x+xy.[-sin(x^2+y^2)].(2y)
=
z= xy cos(x^2+y^2)
偏z/偏x=y cos(x^2+y^2)-sin (x^2+y^2) (dx^2/dx)
=y cos(x^2+y^2)-2 x sin (x^2+y^2)
偏z/偏y=x cos(x^2+y^2)-sin (x^2+y^2) (dy^2/dy)
=x cos(x^2+y^2)-2 y sin (x^2+y^2)
这里用到了
乘的导数 d（f g）/dx=f dg/dx+ g df/dx
还有 偏cos（x^2+y^2）/偏x=-sin(x^2+y^2)(dx^2/dx)