李强在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,是一道作业题只看到如下字样：“在Rt△ABC中,角C=90°,P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC向点C匀速移动,它们的速度是1m/s,_____?"(划线部分表示被墨水覆盖的若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:50:07
李强在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,是一道作业题只看到如下字样：“在Rt△ABC中,角C=90°,P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC向点C匀速移动,它们的速度是1m/s,_____?"(划线部分表示被墨水覆盖的若
李强在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,是一道作业题只看到如下字样：
“在Rt△ABC中,角C=90°,P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC向点C匀速移动,它们的速度是1m/s,_____?"(划线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整,并列方程解答.（已知：PC=8cm,QC=6m）
是AC=8cm，BC=6cm
李强在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,是一道作业题只看到如下字样：“在Rt△ABC中,角C=90°,P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC向点C匀速移动,它们的速度是1m/s,_____?"(划线部分表示被墨水覆盖的若
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．
分析：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半,△PCQ也是直角三角形．根据已知列出等式．
设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．
根据题意,得： （8-x）（6-x）= × ×8×6
整理,得：x2-14x+24=0
（x-7）2=25即x1=12,x2=2
x1=12,x2=2都是原方程的根,但x1=12不合题意,舍去．
所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．
如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都从B点同时出发,几秒后△PBQ的面积等于8cm2?
老师点评：
问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2
则PB=x,BQ=2x
依题意,得： x•2x=8
x2=8
根据平方根的意义,得x=±2
即x1=2 ,x2=-2
可以验证,2 和-2 都是方程 x•2x=8的两根,但是移动时间不能是负值．
所以2 秒后△PBQ的面积等于8cm2．
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