求证:3的24次方-1一定有约数91

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:24:17

求证:3的24次方-1一定有约数91求证:3的24次方-1一定有约数91求证:3的24次方-1一定有约数913^24-1=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)=(3^12+1)(

求证:3的24次方-1一定有约数91
求证:3的24次方-1一定有约数91

求证:3的24次方-1一定有约数91
3^24-1
=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)
=(3^12+1)(3^6+1)(3+1)(3^2-3+1)(3-1)(3^2+3+1)
因为3^2-3+1=7
3^2+3+1=13
又因为7和13互质
所以3^24-1能被7*13=91整除

3^24-1=(3^12-1) (3^12+1) =(3^6-1) (3^6+1) (3^12+1) =(3^3-1) (3^3+1) (3^6+1) (3^12+1);而3^3-1=26=13*2包含了一个13的因子,3^3+1=28=7*4,包含了7的因子,所以,原值必定包含了13*7即91的因子,即原值一定有约数91!

求证:3的24次方-1一定有约数91 一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数? 质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几 24的约数有那些? 1的约数有那些? 每个合数至少有三个约数,有三个约数的数一定是合数( ) 24有多少个约数?这些约数的和是多少? 在1~100各数中既含有约数2、5又含有约数3的数有RT 1和0的约数他们有约数吗? 所有3的12次方减一的在50到100之间的约数有一个质数的N次方有几个约数? 4的约数有6的约数有8的约数有12的约数有8和12的公约数有8的所有约数10的所有约数8和12的公约数有24的约数有一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我的答案作了修改,不含有1与本身还是有解的.34个 21,24,27,30,45,132,420,有约数2的数是多少,有约数3的数是多少,有约数5的数是多少, 1、4的约数有1,2,4三个,12的约数有1,2,3,4,6,12五个,那么4乘12的约数共有多少个?2、有约数7的最大四位数是?3、已知自然数n,只有两个约数,那么5n有多少约数?4、在自然数1~100中,所有合数的约数是