如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 21:41:36
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
因为OD是∠AOB的平分线
所以∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
因为∠BOC=2∠AOC
所以∠BOC=2∠AOC=2/3∠AOB
所以∠COD=∠BOC-∠OD=1/6∠AOB=20°
∠AOB=120°
设∠AOC=x，则∠BOC=2x
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∵∠COD=20°
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x-20
∠AOD=∠AOC+∠COD=x+20
∴2x-20=x+20
解得：x=40
∴∠AOB=2（∠AOC+20）=120°
望采纳！谢谢！
∵∠BOC=2∠AOC∴∠AOB=∠AOC又∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD2∠AOD=∠AOB=∠AOC且∠COD=∠AOC+∠AOD=3∠AOD∴∠AOB=2∠AOD=2×6°40′=13°20′
设∠BOD=∠AOD=x°
依题意得：x+20=2(x-20)
解得： x=60°
即∠AOB=∠BOD+∠AOD=120°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠BOC=2/3∠AOB
∠AOC=1/3∠AOB
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
∴∠AOD-∠AOC=∠COD
即1/2∠AOB-1/3∠AOB=20°
1/6∠AOB=20°
∴∠AOB=120°
设BOC=x度，则AOC=2x度，所以AOB=3x度
OD平分AOB 所以BOD=1.5x度，
所以COD=0.5x度=20度
所以x=40度，所以AOB=120度
(角的符号打不出来 应该可以理解的啊～)
∠boc=2∠aoc，所以∠aob=3∠aoc，因为od平分∠aob，所以∠bod=∠doa
因为∠aod=∠aoc+∠doc，因为3∠aoc=全角，所以∠doa=1.5全角，∠doa-∠aoc=20°=0.5全角，所以全角=100°