一道奥数题:正方形边长8cm,从其中一点划一长方形到对边,边长10cm,求这个长方形的宽.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:45:23
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一道奥数题:正方形边长8cm,从其中一点划一长方形到对边,边长10cm,求这个长方形的宽.

一道奥数题:正方形边长8cm,从其中一点划一长方形到对边,边长10cm,求这个长方形的宽.
如图所示,正方形ABCD内接长方形EFGH,过E作EEˊ‖CD交AD于Eˊ,设BH=a,BE=b 则a ²+b²=100
很容易证明,
△DFG≌△BHE       △EFC∽△HEB
∴BH=DF=a    a/(8-b)=b/(8-a)=10/EF
a/(8-b)=b/(8-a)→a(8-a)=b(8-b)→8(a-b)=(a+b)(a-b)
设a≠b,则a+b=8,与a ²+b²=100矛盾,∴有a=b
又a ²+b²=100,∴a=5√2
∴长方形EFGH的宽EF=√2(8-5√2)=8√2-10≈1.31

一道奥数题:正方形边长8cm,从其中一点划一长方形到对边,边长10cm,求这个长方形的宽. 一道面积题,两个正方形,大正方形边长8cm,小正方形边长6cm,求阴影部分,如图. 所有三角形均为等腰直角三角形,所有四边形均为正方形,其中最大的正方形边长为8cm,则最小正方形边长为多少? 正方形的边长是8cm! 已知图中大正方形边长12cm,小正方形边长8cm,求图中阴影部分的面积 边长8cm的正方形与一个边长4cm的正方形,求阴影面积 一个边长是8cm的正方形,含有( )个边长为2cm的正方形. 一个长,宽,高分别是10cm,8cm,7cm的长方体,可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去. 一个长方体的长9cm,宽8cm,高6cm.这个长方体能不能从一个边长是7cm的正方形洞中漏下去?为什么? 一道几何面积题圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,从A到C圆柱侧面上的最短距离为多少? 一道方程题,求高手作答从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一个长方形条,余下的面积是80cm²,那么原来的正方形铁皮的边长为多少? 一道对我来说非常难的题!帮帮忙2010个正方形按由小到大叠在一起,从大到小相间画上阴影,最外面的正方形的边长为2010cm 向里依次是2009cm,2008cm,2007cm,2006cm...3cm,2cm ,1cm.那么在这个图形中,所有话 直角三角形的边长为15cm,10cm其中画一个最大的正方形,正方形的面积是 直角三角形的边长为15cm,10cm其中画一个最大的正方形,正方形的面积是 一道初中分班考的奥数题下图正方形ABCD,已知正方形ABCD边长为20cm,E、F都为CD和BD的中点,求阴影面积. 如图所示,一张长方形纸长12cm,宽8cm,如果从四个角切掉边长为1cm的正方形后,做成一个盒子,容积是多少? abcd是正方形,边长8cm,e,f分别是ab和cd的中点,o数正方形中任意一点,求阴影部分的面积 有一道图形题,那两个是正方形,求阴影面积.小正方形的边长是4cm.大正方形的是8cm!不要方程解,要说明一下,每一步都求的是什么,