若a的平方-ab=9,ab-b的平方=6,则a的平方-b的平方=?,a的平方-3ab+b的平方=?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:46:33
若a的平方-ab=9,ab-b的平方=6,则a的平方-b的平方=?,a的平方-3ab+b的平方=?如题若a的平方-ab=9,ab-b的平方=6,则a的平方-b的平方=?,a的平方-3ab+b的平方=?

若a的平方-ab=9,ab-b的平方=6,则a的平方-b的平方=?,a的平方-3ab+b的平方=?如题
若a的平方-ab=9,ab-b的平方=6,则a的平方-b的平方=?,a的平方-3ab+b的平方=?
如题

若a的平方-ab=9,ab-b的平方=6,则a的平方-b的平方=?,a的平方-3ab+b的平方=?如题
a²-ab=9,①
ab-b²=6②
① + ②:a²-b²=15
① - ②:a²-2ab+b²=3
a(a-b)=9,a-b=9/a,b=a-9/a=(a²-9)/a.
ab-b²=b(a-b)=[(a²-9)/a]*[a-(a²-9)/a]=[(a²-9)/a]*[(a²-a²+9)/a]=[(a²-9)/a]*[9/a]=9(a²-9)/a²=9-81/a²
9-81/a²=6,81/a²=3,a²=27,a=3√3.b=(a²-9)/a=18/3√3=6/√3=2√3
∵ a=3√3.b=2√3,∴ ab=18
∴ a²-3ab+b²=(a²-2ab+b²)-ab=3-18=-15
a²-b²=15
a²-3ab+b²=-15