奇函数加减偶函数结果是奇函数还是偶函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 22:47:08
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奇函数加减偶函数结果是奇函数还是偶函数?
一般情况下是非奇非偶函数.
设f（x）为偶函数,g(x)是奇函数
令F（x）=f(x)+g(x)
F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）
也≠-[f(x)+g(x)]=-F（x）
即非奇非偶函数.
但函数中有个特例.f（x）=0既是奇函数,又是偶函数.在上面的函数中,令f（x）=0,g（x）为奇函数,我们可以说f(x)+g(x)是一个偶函数加上一个奇函数（当然也可以说奇函数加上奇函数）而结果仍然是奇函数.同样我们可以设g（x）=0,那么就是偶函数加奇函数为偶函数.
奇函数加偶函数是奇函数
非奇非偶
非奇非偶