在等腰梯形ABCD中,AB= 2,BC=4,角B=45度,则该梯形的面积是,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:39:38
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过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,
∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF,
∵∠B=45°,∴AE=BE=AB/√2=√2,
∵ABCD是等腰梯形,∴CF=AE=√2,
∴AD=EF=4-2√2,
∴S=1/2(4-2√2+4)×√2=4√2-2.