现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:39:29
现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一
现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’
(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)
(2)试求B',C两点之间的距离!
尺规作图,一定要有!
现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一
(1)作法:
以E点为圆心,以EB为半径画弧,再以A点为圆心,以AB为圆心画弧,所画的两弧在点B相对线段AE的另一侧交于点B',连接AB',EB',则三角形AEB'就是所求作的三角形.如图.
(2)解;设BB'和AE交于M点,则sin∠BAE=3/5=BM/3,求得BM=2.4,
所以:BB'=2BM=4.8
所以:B'C²=BC²-BB'² =36-4.8²=12.96
所以:B'C=3.6
∵△ABE 和△ABE是关于AE对称的两个三角形。
∴BE=BE=EC=1/2BC=3
∠BEA=∠B′EA,
∴过点E做EF⊥CB′,
∴∠B′EE=∠FEC
B′F=1/2B′C
∴∠AEF=∠AEB′+∠B′EF=1/2(∠BEB′+∠B′EC)=90°
∴∠BEA=∠EB′F
cos∠BEA=cos∠EB′F=BE/AE=3/...
全部展开
∵△ABE 和△ABE是关于AE对称的两个三角形。
∴BE=BE=EC=1/2BC=3
∠BEA=∠B′EA,
∴过点E做EF⊥CB′,
∴∠B′EE=∠FEC
B′F=1/2B′C
∴∠AEF=∠AEB′+∠B′EF=1/2(∠BEB′+∠B′EC)=90°
∴∠BEA=∠EB′F
cos∠BEA=cos∠EB′F=BE/AE=3/5=B′F/B′E=B′F/3
B′F=9/5
∴B′C=18/5
收起